题目内容
平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将△AOB绕A点逆时针旋转90°后，将点B转至B′，则点B′的坐标为 ．
【答案】分析：由于点B按逆时针旋转得点B′则满足AB⊥AB′且AB=AB′，建立关于x，y的方程求解即可
解答：解：设B′（x，y）则根据题意可得
，
联立方程可得
或
由于点B按逆时针旋转得点B′则B′（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）
点评：本题主要考查了两直线垂直的斜率关系的应用，解题的关键是寻求基本关系AB⊥AB′且AB=AB′．
解答：解：设B′（x，y）则根据题意可得
，联立方程可得
或由于点B按逆时针旋转得点B′则B′（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）
点评：本题主要考查了两直线垂直的斜率关系的应用，解题的关键是寻求基本关系AB⊥AB′且AB=AB′．
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