题目内容

18．设等比数列{an}的前n项积为Pn，若P12=32P7，则a10的值是（　　）
A．16B．8C．4D．2

分析 根据题意，利用等比数列的通项公式，得出a8•a9•…•a12=（a10）5=32，即可求出a10的值．

解答 解：∵等比数列{an}的前n项积为Pn，且P12=32P7，
∴a1•a2•a3•…•a12=32a1•a2•a3•…•a7，
即a8•a9•…•a12=32，
即（a10）5=32，
解得a10=2．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的性质与前n项积的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$）的最大值为1$+\sqrt{5}$．
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（2）当A∩B=B时，求实数a的取值范围．
10．数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，${a_3}=\frac{1}{4}$，则a1=$-\frac{2}{3}$．
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