题目内容
已知向量
，设函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，求
的值．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用数量积的坐标表示，先计算
，然后代入
中，利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将函数解析式化为
，然后利用复合函数的单调性和正弦函数的单调区间，求出函数
的单调递增区间；（2）三角形问题中，涉及边角混合的式子，往往进行边角转换，或转换为边的代数式，或转换为三角函数问题处理．将
利用正弦定理转换为
，同时结合已知和余弦定理得，
，从而求
，进而求
的值．
试题解析：（1）
令
6分
所以所求增区间为 7分
（2）由
，， 8分
，即 10分
又∵
， 11分 12分
考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数的图象和性质.
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是各项为不同的正数的等差数列，
成等差数列，又
．
为等比数列；
，求数列
的首项和公差；
为数列
的前
项和，求
．
，则函数
的零点个数为（ ）
给定. 若
为D上的动点，点A的坐标为
，则
的最大值为（ ）
D．
，
．
，求函数
的图像在
处的切线方程；
对任意的
恒成立；
，且
，求证：
．
，则
___ ____．
的值为（ ）
B.
C.
D.
为实数集,
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
； ②函数
是偶函数；
,
对任意的
恒成立；
，使得
为等边三角形.