题目内容

已知A为锐角，sinA=
3
5
，tan(A-B)=-
1
2
，求cos2A及tanB的值．
cos2A=1-2sin2A=1-
9
25
×2=
7
25

∵A为锐角，sinA=
3
5

∴tanA=
sinA
1-sin2A
=
3
4

∴tanB=tan[A-（A-B）]=
tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(
π
2
+x)cosx-sinxcos(π-x)，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
已知α，β为锐角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，则sin（α-β）的值为（　　）
已知函数f(x)=sin(
π
2
+x)cos(-x)+4sin
x
2
cos3
x
2
-sinx，
（Ⅰ）求函数f（x）在x∈[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，S△ABC=1，求AC边的长．
（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
已知函数f（x）=sin（+x）cosx-sinxcos（π-x），
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=，求AC边的长。

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