题目内容
已知函数y=
（x＞-2）
（1）求
的取值范围；
（2）当x为何值时，y取何最大值？
| x+2 |
| x2+x+1 |
（1）求
| 1 |
| y |
（2）当x为何值时，y取何最大值？
（1）设：x+2=t，x=t-2，t＞0，
则：
=
=
=t+
-3≥2
-3，
∴
的取值范围为[2
-3，++∞）；
（2）欲使y最大，必定
最小，
此时t=
，可得t=
，即x=2+
，ymax=
∴当x=2+
时，y最大值为
．
则：
| 1 |
| y |
| x2+x+1 |
| x+2 |
| t2-3t+3 |
| t |
| 3 |
| t |
| 3 |
∴
| 1 |
| y |
| 3 |
（2）欲使y最大，必定
| 1 |
| y |
此时t=
| 3 |
| t |
| 3 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴当x=2+
| 3 |
2
| ||
| 3 |
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