Question

已知函数y=x•2^x，当f'（x）=0时，x=______．

Answer 1

∵函数y=x•2^x f'（x）=0
∴y'=2^x+x（2^x）'=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0
∵2^x恒大于0
∴1+xln2=0
∴xln2=-1
∴x=-

1

ln2

故答案为：-

1

ln2