Question

已知点A（2，3），B（4，2），若直线l过原点且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围为

[

1

2

，

3

2

]

．

Answer 1

分析：根据斜率公式求得得OB的斜率和直线 OA的斜率，数形结合可得直线l的斜率的取值范围．

解答：解：由题意可得OB的斜率为K_0B=

2-0

4-0

=

1

2

，直线 OA的斜率为 K_OA=

3-0

2-0

=

3

2

，
数形结合可得 直线l过原点且与线段AB相交时，直线l的斜率的取值范围为 [

1

2

，

3

2

]，
故答案为 [

1

2

，

3

2

]．

点评：本题主要考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学四思想，属于基础题．