题目内容
若平面α与β的法向量分别是
=（1，0，-2），
=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（ ）
| a |
| b |
分析：根据题意，算出
+
=（0，0，0），得
+
=
即
∥
，由此可得平面α与β的法向量平行，即得平面α与β互相平行．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（1，0，-2），
=（-1，0，2），
∴
+
=（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即
+
=
由此可得
∥
∵
、
分别是平面α与β的法向量
∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
由此可得
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．
点评：本题给出两个平面α与β的法向量，判断两个平面的位置关系，着重考查了向量的平行与共线、面面平行的判定等知识，属于基础题．
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若直线l的方向向量为
=(-1，0，2)，平面α的法向量为
=(-2，0，4)，则（ ）
| a |
| n |
| A、l∥α | B、l⊥α |
| C、l?α | D、l与α斜交 |
若平面α与β的法向量分别是
=(2，4，-3)，
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（ ）
| a |
| b |
| A、平行 | B、垂直 |
| C、相交但不垂直 | D、无法确定 |