△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg,且B为锐角,试判断△ABC的形状. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg

,且B为锐角,试判断△ABC的形状.

答案：
解析：

解:由lgsinB=-lg

=lg

,可得sinB=

,又B为锐角,∴B=45°.

由lga-lgc=-lg,得=,

∴c=a.

又b²=a²+c²-2accosB,∴b²=a²+2a²-a²×=a².

∴a=b，即A=B.又B=45°，

∴△ABC为等腰直角三角形.

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