题目内容

（2013•黄冈模拟）已知正方形ABCD的边长为1，则|2
AB
-
BD
|=
10
10
．
分析：根据向量的平行四边形法则和数量积的运算性质即可得出．
解答：解：根据题意，由于正方形ABCD的边长为1，
∴|
AB
|=1，|
BD
|=
2
|
AB
|=
2
，∠ABD=45°，∴＜
AB
，
BD
＞=135°．
∴|2
AB
-
BD
|=
4
AB
2+
BD
2-4
AB
•
BD
=
4×12+(
2
)2-2×1×
2
×cos135°
=
10
．
故答案为
10
．
点评：解决的关键是根据向量的平行四边形法则和数量积的运算性质来求解得到结论，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•黄冈模拟）如图所示程序框图的输出的所有值都在函数（　　）
（2013•黄冈模拟）在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥cosx”发生的概率为（　　）
（2013•黄冈模拟）函数f（x）=2x-sinx的零点个数为（　　）
（2013•黄冈模拟）挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
则其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．
（2013•黄冈模拟）数列{an}是公比为
1
2
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及λ的值；
（Ⅱ）比较
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
与
1
2
Sn的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网