Question

定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=________．

Answer 1

0
分析：根据f（x）是奇函数可得f（-x）=-f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），取x=-1可求出f（1）的值．
解答：∵f（x）是以2为周期的周期函数，
∴f（1）=f（-1），
又函数f（x）是奇函数，
∴-f（1）=f（-1）=f（1），
∴f（1）=f（-1）=0
故答案为：0
点评：本小题主要考查函数的周期性、函数奇偶性的应用、函数的值等基础知识，考查化归与转化思想，属于基础题．