题目内容

f（x）=2x+1，则函数f（2x-1）的表达式为
4x-1
4x-1
．
分析：将2x-1看做一个整体替代f（x）中的x即可求得函数f（2x-1）的表达式．
解答：解：∵f（x）=2x+1
∴用2x-1代换x可得f（2x-1）=2（2x-1）+1=4x-1
故答案为4x-1
点评：本题主要考查了如何由函数f（x）的解析式求f（g（x））的解析式．解题的关键是要将g（x）看做整体代换f（x）中的x，并且此法也是求函数解析式常用的方法“代入法”！
练习册系列答案
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8、设函数f（x）=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象是（ A ）
已知函数f(x)=
3x2
ax+b
（a，b为常数），且方程f（x）-2x-1=0有两个实数根分别为-1，-2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x≥
5
2
时，不等式c2+16＜f（x）+2c恒成立，求实数c的取值范围．
设函数f（x）=xp+qx的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
1
f(n)
}的前n项的和为（　　）
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（ I）画出函数y=f（x）的图象．
（ II）求函数y=f（x）的最小值．
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．

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