Question

【题目】若直角坐标平面内的两个不同点 、 满足条件：① 、 都在函数 的图像上；② 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一对“友好点对”（注：点对 与 看作同一对“友好点对”）．已知函数 ,则此函数的“友好点对”有（ ）对．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】函数 关于原点的对称函数为 ，与函数 的图像只有一个交点，因此原函数 的友好点对只有1对.
所以答案是：B
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的零点与方程根的关系(二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点)．