题目内容
已知函数
，若过点A（0,16）的直线方程为
，与曲线
相切，则实数
的值是（ ）
，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（ ）A． | B． | C．6 | D．9 |
D
分析：先设出切点坐标，利用导数的几何意义，求出切线方程，与直线y=ax+16比较系数，即可得到a值．
解答：解：设切点坐标为（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切线斜率为3x02-3
∴f（x）=x3-3x在点（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化简得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切线方程为y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故选D．
解答：解：设切点坐标为（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切线斜率为3x02-3
∴f（x）=x3-3x在点（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化简得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切线方程为y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故选D．
练习册系列答案
开心练习课课练与单元检测系列答案
相关题目
．
的解析式；
，讨论函数
的单调性；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
则（ ）
（ ）
＜f(
（n∈N+）
.
在实数集R上单调递增，求实数
的取值范围；
，则当
的瞬时速度为 （ ）
在
上取最大值的x为（ ）
在闭区间[－3，0]上的最大值，最小值分别为M，m，则M+m=