题目内容
定义在R上的函数f(x),满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n
R,且f(1):≠0,则f(2014)的值为____
1007
解析试题分析:令
得
,所以
;令
,
得
.由于
,所以
;令
,
得
,所以
,
,这说明数列![]()
是首项为
,公差为
的等差数列,所以
.
考点:1.等差数列的通项公式;2.函数解析式.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
定义在R上的函数f(x),满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n
R,且f(1):≠0,则f(2014)的值为____
1007
解析试题分析:令
得
,所以
;令
,
得
.由于
,所以
;令
,
得
,所以
,
,这说明数列![]()
是首项为
,公差为
的等差数列,所以
.
考点:1.等差数列的通项公式;2.函数解析式.