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设
u
,
v
∈R,且|
u
|≤
,
v
>0,则(
u
-
v
)
2
+(
)
2
的最小值为( )
A.4
B.2
C.8
D.2
试题答案
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C
考虑式子的几何意义,转化为求圆
x
2
+
y
2
=2上的点与双曲线
xy
=9上的点的距离的最小值
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设点
到
,
距离之差为
,到
轴,
轴距离之比为
,求
的取值范围.
已知
,试讨论当
的值变化时,方程
表示的曲线形状.
已知⊙Q:(x-1)
2
+y
2
=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是:
。
(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且
,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线
与上述轨迹交于A.B两点,且
,求:
的值。
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为
.
已知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线
与抛物线
C
交于两点
,
,且
(
,且
为常数).过弦
AB
的中点
M
作平行于
轴的直线交抛物线于点
D
,连结
AD
、
BD
得到
.
(1)求证:
;
(2)求证:
的面积为定值.
A.
B.
0
C.
D.不存在满足上述条件的
a
设曲线C:
的离心率为
,右准线
与两渐近线交于P,Q两点,其右焦点为F,且△PQF为等边三角形。
(1)求双曲线C的离心率
;
(2)若双曲线C被直线
截得弦长为
,求双曲线方程;
(3)设双曲线C经过
,以F为左焦点,为
左准线的椭圆的短轴端点为B,求BF 中点的轨迹N方程。
关 闭
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