Question

已知在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，cosC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的三角形的面积列出方程求出边AB的长，现在知道两条边和夹角，用余弦定理做出第三条边，三角形的三条边都知道，用余弦定理解出要求角的余弦．
解答：解：∵在△ABC中，BC=1，B=，△ABC的面积等于，
∴，
∴AB=4，
由余弦定理可得AC==，
∴cosC==-，
故答案为：-
点评：本题是一个解三角形的问题，题目用到正弦定理表示面积，用余弦定理求解三角形的边和角，题目运算量较大，是一个综合问题，可以作为高考题的一问出现．