题目内容

解关于x的对数不等式．

答案：略
解析：

可去掉对数符号，化为一般的代数不等式求解；同时考虑底数a的取值范围不确定，故应进行分类讨论．

解：原不等式等价于

(1)当a＞1时，又等价于

解得x＞6．

(2)当0＜a＜1时，又等价于

解得4＜x＜6．

综上，不等式的结果，当a＞1时是(6，＋¥ )；当0＜a＜1是(4，6)．


提示：

解对数不等式要注意定义域的扩大，解题有两个途径，一是不同解变形，最后一定要验根；二是解的过程中加以限制条件，使定义域保持不变，即进行同解变形，最后通过混合组得原不等式的解．


练习册系列答案
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已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=
1+In(x+1)
x
的定义域为{x|x＞0，x∈R}
（I）解关于x的不等式f（x2+1）＞
2
e-1
：
（II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求k的最大值．
（2013•温州一模）已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2-ex-15a（a∈R，e为自然对数的底数），f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．

解关于x的对数不等式．

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