题目内容
直线MN与双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为
- A.
- B.2
- C.
- D.3
A
分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
解答：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
又△MM1P∽△NN1P，
所以|MP|=2|NP|，
从而=．λ=
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
解答：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
又△MM1P∽△NN1P，
所以|MP|=2|NP|，
从而
=．λ=故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
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的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若
,
,则实数
的值为 .
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,
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的左、右支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|＝2|FN|，又＝λ(λ∈R)，则实数λ的值为( )
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
