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((本小题满分12分)
如图,已知椭圆方程
,
F
1
、
F
2
分别为椭圆的左、右焦点,
A
为
椭圆的一顶点,直线
AF
2
交椭圆于点
B
.
(1)若∠
F
1
AB
90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且
,
求椭圆的方程.
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略
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.(
本小题满分12分)
在直角坐标系
中,椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间,试求
与
面积之比的取值范围.(
O
为坐标原点)
((本小题满分12分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以
OM
为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设
F
是椭圆的右焦点,过点
F
作
OM
的垂线与以
OM
为直径的圆交于点
N
,求证:线段
ON
的长为定值,并求出这个定值。
:已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在
x
坐标轴上,且经过点
,离心率为
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线
l
交椭圆P于点R,T,且满足
.若存在,求直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
若椭圆
的焦距是2,则
的值为( )
A.9
B.16
C.7
D.9或7
以椭画
的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_
、设椭圆
,双曲线
,抛物线
(其中
的离心率分别为
,则
的值为 ( )
与
有关
若方程
表示椭圆,则实数
的取值范围是____________________;
椭圆
的一个焦点为
,则
等于 .
关 闭
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