题目内容
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有 项．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用
=
，即可求解．
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
解答：
解：设数列公差为d，首项为a1，
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S奇=（n+1）an+1=132，①
偶数项共n项，其和为S偶=nan+1=120，②，
∴两式相除得，
=
=
解得n=11，
∴2n+1=23，
故答案为：23．
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S奇=（n+1）an+1=132，①
偶数项共n项，其和为S偶=nan+1=120，②，
∴两式相除得，
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 120 |
| 110 |
解得n=11，
∴2n+1=23，
故答案为：23．
点评：本题主要考查等差数列中的求和公式的应用．在项数为2n+1的等差数列中，根据
=
解决本题的关键，要求熟练记忆并灵活运用求和公式．
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
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