题目内容

如图2-2,在半圆O中,AB为直径,CD⊥AB,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,则图中相似三角形一共有（　　）

A.3对                   B.4对                       C.5对                   D.6对

图2-2

思路解析:由题设,△ABC是直角三角形,CD⊥AB,可知△ACD∽△ABC∽△CBD,这就是3对.又AF平分∠CAB,所以有△CAF∽△DAE,△CAE∽△BAF,这样一共有5对三角形相似.

答案:C

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精英家教网如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
θ
2
=（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、4-2
3
D、3
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为
（-∞，4）
（-∞，4）

（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
5
2
5
2
．

（3）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
y=x+2
y=x+2
．
（2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
θ
2
=
1
3
1
3
．
（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
5
2
5
2
．
（2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
x-y-2=0
x-y-2=0
．
（3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
（2，4）
（2，4）
．

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