在数列{an}中.其前n项和Sn=k(3n-1).且a4=54.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=k(3ⁿ-1)，且a₄=54，则k=_______________．

答案：1 a₄=S₄-S₃=k(3⁴-3³)=54k=1．

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（2011•浙江模拟）在数列{a_n}中，其前n项和S_n与a_n满足关系式：（t-1）S_n+（2t+1）a_n=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），已知数列{b_n}，b1=1，bn+1=3f(

) (n=1，2，3，…)，求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1的值．

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=4n²-n-8，则a₄=