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在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
=4n
2
-n-8，则a
4
=
．
试题答案
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分析：
易得a
4
=S
4
-S
3
，代入计算即可得答案．
解答：
解：由题意可得
a
4
=S
4
-S
3
=4×4
2
-4-8-（4×3
2
-3-8）
=27
故答案为：27
点评：
本题考查数列的项的求解，得出a
4
=S
4
-S
3
是解决问题的关键，属基础题．
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在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
=4n
2
，则a
4
=
28
28
．
在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
=4
n
+a，若数列{a
n
}是等比数列，则常数a的值为
-1
-1
．
在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
=3•2
n
+k，若数列{a
n
}是等比数列，则常数k的值为
-3
-3
．
（2011•浙江模拟）在数列{a
n
}中，其前n项和S
n
与a
n
满足关系式：（t-1）S
n
+（2t+1）a
n
=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的公比为f（t），已知数列{b
n
}，
b
1
=1，
b
n+1
=3f(
1
b
n
) (n=1，2，3，…)
，求b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+（-1）
n+1
b
n
b
n+1
的值．
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