Question

已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.

（1）求的取值范围;

（2）过作圆的弦，求最小弦长？

 

Answer 1

（1）或；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据直线与圆相交，得到圆心到直线的距离小于半径，即可求出的取值范围；（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，利用两点间的距离公式求出弦心距，由垂径定理及勾股定理求出最小弦长即可．

试题解析：（1）圆心到直线的距离，解得或．

（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，

∵圆心到的距离为，半径，

根据题意得：最小弦长为．

考点：直线与圆的位置关系．