题目内容
若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，2]，则该函数的解析式f（x）=______．
由题意得，f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（ab+2a）x+2a2是偶函数，
故有ab+2a=0，得b=-2，则f（x）=-x2+a2
又∵它的值域为（-∞，2]
∴2a2=2，
∴f（x）=f（x）=-x2+2，
故答案为：-x2+2．
故有ab+2a=0，得b=-2，则f（x）=-x2+a2
又∵它的值域为（-∞，2]
∴2a2=2，
∴f（x）=f（x）=-x2+2，
故答案为：-x2+2．
练习册系列答案
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若函数 f（x）＝a x (a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：
| x | －2 | 0 |
| f（x） | 0.592 | 1 |
则不等 式f－1（│x│＜0）的解集是 （）
A. {x│－1＜x＜1} B. {x│x＜－1或x＞1}
C. {x│0＜x＜1} D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}
（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
；
级线性逼近”的函数的个数为
（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
；
级线性逼近”的函数的个数为（ ）