题目内容

若0＜a＜1，则函数 $数学公式$ 的图象的大致形状是

A.
B.
C.
D.

D
分析：先将函数转化为： $\text{[math]}$ ，再由0＜a＜1，可推知在（0，+∞）上减函数，在（-∞，0）上增函数，从而得到选项．
解答：将函数化简为： $\text{[math]}$ ，
∵0＜a＜1，
∴在（0，+∞）上减函数，
在（-∞，0）上增函数，
故选D．
点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的转化以及函数的单调性．

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11、若0＜a＜1，则函数y=log_a（x+5）的图象不经过（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若0＜a＜1，则函数f(x)=

的图象的大致形状是（　　）

（2012•日照一模）给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③函数y=sin(2x-

)的一个单调增区间是[-

]；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中真命题的序号是

（把所有真命题的序号都填上）．

下列命题正确的个数为

①若0＜a＜1，则函数f（x）=log_a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=

的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²-a^x-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中正确命题的序号是

．（填所有正确命题的序号）