Question

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；

（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）上递增，

（2）主要是根据题意，由（1）得：上递增来得到最值，进而证明。

（3）

【解析】

试题分析：．解：（1）当   2分

上递增  4分

（2）  6分

由（1）得：上递增  6分

  8分

  10分

（3）设，由（1）得：

等价于

即：

上为减函数   13分

恒成立

得：  16分

考点：导数的运用

点评：主要是考查了运用导数研究函数的单调性的运用，属于中档题。