Question

（本小题满分12分）如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．

（1）根据条件写出（米）关于（分钟）的解析式；

（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米?

Answer 1

（1）（2）点距离地面超过米的时间有分钟．

【解析】

试题分析：（1）由题设可知，，又每分钟转一圈，得周期，所以，

又知时，由待定系数法可得，整理可得（2）要使点距离地面超过米，则有，即 ，又可得，即，故点距离地面超过米的时间有分钟．

试题解析：（1）由题设可知，， 1分

又，所以， 3分

从而，再由题设知时，

代入，得，从而， 5分

因此，． 6分

（2）要使点距离地面超过米，则有， 8分

即 ，又解得，

即 10分

所以，在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过米的时间有分钟． 12分

考点：1、求三角函数的表达式；2、待定系数法；3、解三角不等式．