题目内容

已知f（x）=cosx+
π
2
，则f′（
π
2
）=（　　）
A、-1
B、-1+
π
2
C、1
D、
π
2
分析：先求出f′（x），再代入数值计算即可．
解答：解：f′（x）=-sinx，∴f′（
π
2
）=-sin
π
2
=-1，
故选A
点评：本题考查求导计算，是基础题．
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已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
π8
对称，则φ=
 
．
（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．
已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，则f(
1
3
)+f(
7
3
)的值为
-1
-1
．
（2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

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