题目内容
13．已z0=2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$，当z=1+i时，|z|有最小值，最小值为$\sqrt{2}$．分析 设出复数z，然后求出z的轨迹方程，利用复数的轨迹方程，结合几何意义求解即可．
解答 解：设复数z=x+yi，z0=2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$，
则|z-z0|2=2，
即（x-2）2+（y-2）2=2，
复数z在复平面内对应的点的轨迹是以（2，2）为圆心以$\sqrt{2}$为半径的圆．
可知|z|的最小值为：（$\sqrt{（0-2）^{2}+（0-2）^{2}}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
此时x=1，y=1，即z=1+i，
故答案为：1+i，$\sqrt{2}$．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，复数的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．
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