Question

方程x³-x-1=0在[1，2]的一个近似解（精确到0.1）是（　　）

• A、1.2
• B、1.3
• C、1.4
• D、1.5

Answer 1

分析：利用二分法求方程的近似解的方法把区间一次次缩小，一直缩小到答案找出为止即可．

解答：解：由已知令f（x）=x³-x-1，所以f（1）=-1，f（2）=4；
由二分法知计算f（1.5）=

7

8

＞0，
由二分法知计算f（1.25）=-0.2969＜0．
所以方程的根位于区间（1.25，1.5）内．
由f（1.375）=0.225＞0．
所以方程的根位于区间（1.375，1.5）内．
故符合要求的选项只有1.4．
故选  C．

点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．