题目内容

在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=
1
4
，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．
（1）由BC=1，AB=2，cosB=
1
4
，
根据余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×
1
4
=4，
开方得：AC=2；

（2）由cosB=
1
4
，且B为三角形的内角，
可得：sinB=
1-cos2B
=
15
4
，又BC=1，AB=2，
∴S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2×1×
15
4
=
15
4
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网