题目内容

（文）如图，在ΔABC中，，，，则=
（   ）
 

A．B．C．D．

D

解析

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精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．
（2004•宁波模拟）（文）如图，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，则以C'，A，B，D为顶点，构成一个四面体．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角的正弦值．
（2007•静安区一模）（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC1与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A1-EFC的体积V．

（08年崇文区统一练习一文）（14分）

如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.

   （I）求证：BC1⊥平面A1B1C；

   （II）求证：MN∥平面A1ABB1；

   （III）求多面体M―BC1B1的体积.

 

 

（本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

     （Ⅰ）求证：PB⊥DM；

     （Ⅱ） 求CD与平面ADMN所成角的余弦

 

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