题目内容
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β 的终边分别与单位圆交于A，B两点．
(Ⅰ)如果A、B两点的纵坐标分别为
、
、求COSα和sinβ：
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求cos(β－α)的值：
(Ⅲ)已知点C(－1，
)，求函数f(a)＝
·
的值域
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)由三角函数的定义，得sinα＝ (Ⅱ)由(Ⅰ)知sinβ＝ 所以cos(β－α)＝cosβcosα＋sinβsinα＝(－ ． 8分 (Ⅲ)由题意可知， 所以f(α)＝ 因为0＜α＜ 从而－1＜f(α)＜ |
，sinβ＝
又α是锐角，所以cosα＝
4分
．因为β是钝角，所以cosβ＝－
)×
＋
×
＝
＝(cosα，sinα)，
＝(－1，
)．
sinα－cosα＝2sin(α－
)，
，所以－
＜α－
，－
＜sin(α－
，因此函数f(α)＝
)． 12分
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