如图.设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧.A⊥于.B⊥于.C⊥于.G.分别是△ABC和△的重心.求证:G⊥ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧，A⊥于，B⊥于，C⊥于，G、分别是△ABC和△的重心，求证：G⊥

证明见解析

解析:

连接AG并延长交BC于D，连并延长交于，连D、G，由于 A⊥，B⊥，C⊥，则A∥B∥C因为，所以G∥A，因此G⊥

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如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=

．点M，N分别在边AB和AC 上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A′MN，使顶点A′落在边BC上（A′点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）求线段AN长度的最小值．

已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（　　）

如图，设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧，A⊥于，B⊥于，C⊥于，G、分别是△ABC和△的重心，求证：G⊥

如图，设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧，A⊥于，B⊥于，C⊥于，G、分别是△ABC和△的重心，求证：G⊥