题目内容

求下列函数的定义域．

(1)y＝

(2)y＝lgsin2x＋

答案：
解析：

　　解析：(1)要使函数有意义，则须sinx·cotx≥0，

　　即sinx与cotx同号或cotx＝0，

　　∴x是第一、四象限角或终边在y轴上的角，

　　∴y＝的定义域为

　　{x|2kπ－≤x≤2kπ或2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}．

　　(2)要使函数有意义，则须

　　由①得，2kπ＜2x＜2kπ＋π(k∈Z)，

　　∴kπ＜x＜kπ＋(k∈Z)③

　　由②得，x2≤9，∴－3≤x≤3④

　　由③④得－3≤x＜－或0＜x＜，

　　故y＝lgsin2x＋的定义域为

　　{x|－3≤x＜－或0＜x＜}．


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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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