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在平面直角坐标系
中,已知
,
.若
,
,则实数
的值为
__________
.
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2
试题分析:∵
,
,∴
,设
,
可得
…①,又∵
,
,∴
且
…②
将①②联解,可得
,
,
,故答案为:2.
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平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
设
是已知的平面向量且
,关于向量
的分解,有如下四个命题:
①给定向量
,总存在向量
,使
;
②给定向量
和
,总存在实数
和
,使
;
③给定单位向量
和正数
,总存在单位向量
和实数
,使
;
④给定正数
和
,总存在单位向量
和单位向量
,使
;
上述命题中的向量
,
和
在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图所示,
是圆
上的三点,线段
的延长线于线段
的延长线交于圆
外的一点
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
向量
与
共线且方向相同,则n=
_ _
__
.
已知
为坐标原点,向量
,
,且
,则点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
,点
在以
为圆心的劣弧
上运动,若
=
+
,其中
,则
的取值范围是
.
已知向量
,
,若
,则实数
等于
.
已知
.则
的夹角为_______________.
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