Question

已知sin(

π

4

-x)=

5

13

(0＜x＜

π

4

)，则

cos2x

cos( π 4 +x)

的值为______．

Answer 1

∵sin(

π

4

-x)=

5

13

(0＜x＜

π

4

)，∴cos（

π

4

-x）=

12

13

，
∴

cos2x

cos( π 4 +x)

=

sin( π 2 -2x)

sin( π 4 -x)

=

2sin( π 4 -x)cos( π 4 -x)

sin( π 4 -x)

=2cos（

π

4

-x）=

24

13

，
故答案为

24

13

．