题目内容
若a，b∈R，且a≠b，则a2+b2和ab+a+b-1的大小关系是a2+b2________ab+a+b-1（填”＞”或”＜”号）
＞
分析：根据a≠b，a2+b2-（ab+a+b-1）=
[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，从而得出结论．
解答：∵a≠b，∴a2+b2-（ab+a+b-1）=[2（a2+b2）-2（ab+a+b-1）]=[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，
故答案为＞．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，用比较法证明不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
分析：根据a≠b，a2+b2-（ab+a+b-1）=
[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，从而得出结论．解答：∵a≠b，∴a2+b2-（ab+a+b-1）=
[2（a2+b2）-2（ab+a+b-1）]=[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，故答案为＞．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，用比较法证明不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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