题目内容

已知α,β为锐角，cosα=,tan(α-β)=,求cosβ的值.

解：由α,β为锐角，可得sinα=.

又知角α-β在第四象限，于是

cos(α-β)=.

sin(α-β)=cos(α-β)tan(α-β)

=,

cosβ=cos［α-(α-β)］

=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)

=×

=.

练习册系列答案
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已知α、β为锐角，
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（
1
2
，-
1
2
），
a
•
b
=
2
2
，
a
•
c
=
3
-1
4
，求角2β-α的值．
已知α，β为锐角△ABC的两个内角，α≠β，可导函数f（x）满足xf'＜f（x），则（　　）
已知α，β为锐角且α+β＞
π
2
，x∈R，f(x)=(
cosα
sinβ
)|x|+(
cosβ
sinα
)|x|，下列说法正确的是（　　）
已知△ABC为锐角三角形，则点P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐标系中的（　　）
已知α、β为锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，则α+β=（　　）

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