Question

（2011•静海县一模）直线

x=t y= 3 t

（t为参数）被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是

1

•

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，由弦长公式求得弦长．

解答：解：直线

x=t y= 3 t

（t为参数） 即

3

x-y=0．
圆 ρ=2cosθ 即 （x-1）²+y²=1，
表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
圆心到直线的距离d=

3

2

，由弦长公式可得弦长为 2

r2-d2

=2

1- 3 4

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．