题目内容

（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（　　）
分析：根据sinB+cosB=
2
，利用辅助角公式，可求B的值，根据a=
2
，b=2，利用正弦定理，即可求得A的值．
解答：解：∵sinB+cosB=
2
，
∴
2
sin(B+
π
4
)=
2

∴sin(B+
π
4
)=1
∵B是△ABC的内角，∴B=
π
4

∵a=
2
，b=2，
∴
2
sinA
=
2
sin
π
4

∴sinA=
1
2

∵a＜b，∴A=
π
6

故选D．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查辅助角公式的运用，解题的关键是正确运用正弦定理．
练习册系列答案
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（2011•静海县一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，则
OA
与
OB
夹角的正弦值为
3
5
3
5
．
（2011•静海县一模）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
Sn
是
1
4
与(an+1)2的等比中项．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，则角A的大小为
π
6
π
6
．
（2011•静海县一模）已知函数f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）

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