Question

下列各组函数中f（x）和g（x）相同的是（　　）

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f(x)=

  x2

  x

  ，g(x)=x(x≠0)
• C、f(x)=|x|，g(x)=

  x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

• D、f(x)=1，g(x)=

  x

  x

Answer 1

分析：判断函数是否相同，即判断两个函数是否为同一个函数，就是逐个判断两个函数的定义域和对应关系是否完全一致．

解答：解：A选项中，f（x）=1的定义域是R，g（x）=x⁰的定义域是{x|x∈R且x≠0}，函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；
B选项中，f(x)=

x2

x

，g(x)=x(x≠0)，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；
C选项中，f(x)=|x|，g(x)=

x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

，两个函数的定义域不相同，不是同一个函数；
D选项中，f(x)=1，g(x)=

x

x

后者的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，f（x）=1的定义域是R，所以不是同一个函数；
故选：B．

点评：本题考查了两个函数是否相同，即是否为同一个函数的判断方法．函数的定义域相同对应法则相同是判断的依据．