题目内容
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为分析：当底面ABC水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积，由于是三棱柱形容器，故水的体积可以用三角形的面积直接表示出，不必求三角形的面积．
解答：
解：不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图
当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形．
设△ABC的面积为S，则S梯形ABFE=
S，
V水=
S•AA1=6S．
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故当底面ABC水平放置时，液面高为6．
故答案为：6
解：不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形．
设△ABC的面积为S，则S梯形ABFE=
| 3 |
| 4 |
V水=
| 3 |
| 4 |
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故当底面ABC水平放置时，液面高为6．
故答案为：6
点评：本题考点是棱柱、棱锥、棱台的体积，考查用用体积公式来求高，解答本题时要充分考虑几何体的形状，根据其形状选择求解的方案．
练习册系列答案
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，
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，
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