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5．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于3$\sqrt{17}$．

分析 由已知条件先求出斜高，由此能求出该四棱台的侧面积．

解答 解：如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，
∴斜高$E{A}_{1}=\sqrt{{2}^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
∴该四棱台的侧面积：S=4×$\frac{1+2}{2}×\frac{\sqrt{17}}{2}$=3$\sqrt{17}$．
故答案为：$3\sqrt{17}$．

点评 本题考查正四棱台的侧面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$
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A．（-∞，0）B．[0，5）C．（-∞，5）D．（-∞，5]
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