曲线f ( x.y ) = 0关于定点 M 对称的曲线的方程是(A)f ( α x.β y ) = 0 (B)f ( α + x.β + y ) = 0(C)f ( 2 α x.2 β y ) = 0 (D)f ( 2 α + x.2 β + y ) = 0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

曲线f ( x，y ) = 0关于定点 M ( α，β )对称的曲线的方程是（）

（A）f ( α x，β y ) = 0 （B）f ( α + x，β + y ) = 0

（C）f ( 2 α x，2 β y ) = 0 （D）f ( 2 α + x，2 β + y ) = 0

C

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若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为

（填上所有正确的序号），①y=x²-|x|；②y=|x²-x|；③y=3sinx+4cosx；④x²-y²；⑤|x|+1=

命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x₀，y₀），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x₀，y₀），则命题A是命题B的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x²-y²=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x²-|x|；④|x|+1=

，存在自公切线的是（　　）

设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于

（2008•徐汇区二模）曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为

f（y+2，x-2）=0

f（y+2，x-2）=0