Question

为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

队别	北京	上海	天津	八一
人数	4	6	3	5

（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，求这两名队员至多一名来自北京队的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则总数为

C

2 18

，求出两人来自同一支队的总数，即可求得概率；
（Ⅱ）考虑其对立事件：两名队员都来自北京队，求出其概率，则可得两名队员至多一名来自北京队的概率．

解答：解：（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，
则P(A)=

C 2 4 + C 2 6 + C 2 3 + C 2 5

C 2 18

=

2

9

．…（5分）
（Ⅱ）考虑其对立事件：两名队员都来自北京队，求出其概率，则可得两名队员至多一名来自北京队的概率为
P=1-

C 2 4

C 2 18

=1-

6

153

=

147

153

…（12分）

点评：本题考查古典概型，考查概率知识，考查对立事件概率的求法，确定基本事件的个数是关键，属于中档题．