题目内容
(本小题满分12分)
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
| 队别 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为
,求随机变量
的分布列,及数学期望
.
本小题主要考查概率统计的概念,考查随机变量的分布列和数学期望的计算,以及利用概率统计的基础知识解决实际问题的能力.满分12分.
〖解析〗
(Ⅰ)“从这18名队员中随机选出两名,两人来自于同一队”记作事件A,
则
. ………………………………………5分
(Ⅱ)
的所有可能取值为0,1,2. …………………………………………………7分
∵
,
,
,
∴
的分布列为:
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
……………………10分
∴
. ……………………………12分
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