Question

已知log_0.6（2m）＜log_0.6（m-1），则m的取值范围是

m＞1

．

Answer 1

分析：根据真数大于零和对数函数的单调性列出方程，由此求得实数m的取值范围．

解答：解：由y=log_0.6x在定义域上是减函数和真数大于零得，

2m＞m-1 m-1＞0

，解得：

m＞-1 m＞1

，即m＞1．
∴m的取值范围是m＞1．
故答案为：m＞1．

点评：本题主要考查了对数函数的单调性应用，易错点在易忘对数的真数大于零．属于基础题．